গণিতের লুকানো রহস্য ১ থেকে ১০০ মধ্যে মৌলিক সংখ্যা

গণিতের লুকানো রহস্য ১ থেকে ১০০ মধ্যে মৌলিক সংখ্যা

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number) হলো এমন একটি স্বাভাবিক সংখ্যা, যার মাত্র দুটি ভিন্ন স্বাভাবিক ভাজক থাকে—একটি হলো ১, আরেকটি হলো সংখ্যাটি নিজেই। অর্থাৎ, মৌলিক সংখ্যা এমন সংখ্যা যা ১ এবং নিজে ছাড়া আর কোনো সংখ্যা দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না। গণিতে মৌলিক সংখ্যাকে সংখ্যাতত্ত্বের ভিত্তি বলা হয়, কারণ অন্যান্য বড় সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা দ্বারা গঠিত হয়।

এখন প্রশ্ন হলো—১ থেকে ১০০ এর মধ্যে মোট কতটি মৌলিক সংখ্যা পাওয়া যায়? গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, আমরা প্রথমে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত প্রতিটি সংখ্যাকে পর্যায়ক্রমে বিচার করি। তবে মনে রাখতে হবে, ১ কখনোই মৌলিক সংখ্যা নয়, কারণ মৌলিক হওয়ার জন্য দুটি ভাজক থাকা বাধ্যতামূলক, যেখানে ১-এর একটিই ভাজক আছে—এটি নিজেই।

মৌলিক সংখ্যা শনাক্ত করার প্রক্রিয়া সহজভাবে

কোনো সংখ্যা মৌলিক কি না তা যাচাই করতে সাধারণত দেখা হয়—এটি ২, ৩, ৫, ৭ ইত্যাদি ছোট মৌলিক সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় কি না। যদি হয়, তবে সংখ্যাটি মৌলিক নয়; যদি না হয়, তবে এটি মৌলিক। উদাহরণস্বরূপ, ২, ৩, ৫, ৭ মৌলিক সংখ্যা। ৮ মৌলিক নয় কারণ এটি ২ দ্বারা বিভাজ্য। আবার ৯ মৌলিক নয় কারণ এটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য।

এভাবে ধাপে ধাপে যাচাই করলে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মোট ২৫টি মৌলিক সংখ্যা পাওয়া যায়।

১–১০০ এর মধ্যে যে ২৫টি সংখ্যা মৌলিক:

২, ৩, ৫, ৭,
১১, ১৩, ১৭, ১৯,
২৩, ২৯,
৩১, ৩৭,
৪১, ৪৩, ৪৭,
৫৩, ৫৯,
৬১, ৬৭,
৭১, ৭৩, ৭৯,
৮৩, ৮৯, ৯৭

এই সংখ্যাগুলোই ১ থেকে ১০০-এর মধ্যে থাকা সমস্ত মৌলিক সংখ্যা।

মোট মৌলিক সংখ্যা:

👉 ১–১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা রয়েছে মাত্র ২৫টি।

কেন মোট সংখ্যা ২৫—সংক্ষেপে বিশ্লেষণ

যত বড় সীমার মধ্যে মৌলিক সংখ্যা খোঁজা হয়, তত বেশি সংখ্যার মধ্যে মৌলিক নয় এমন যৌগিক সংখ্যা (Composite Number) পাওয়া যায়। বিশেষ করে সংখ্যাগুলো বড় হতে থাকলে তাদের বহু ভাজক পাওয়া যায়। ১–১০০ এর মধ্যেও অনেক সংখ্যা রয়েছে যা ২, ৩, ৫, ৭ ইত্যাদি দ্বারা সহজেই বিভাজ্য হয়ে যায়। ফলে মৌলিক সংখ্যা খুব বেশি পাওয়া যায় না।

উদাহরণ হিসেবে—

• ৪, ৬, ৮, ১০, ১২ সবই ২ দ্বারা বিভাজ্য
• ৯, ১৫, ২১, ২৭—সবই ৩ দ্বারা বিভাজ্য
• ২৫, ৩৫, ৫৫—সবই ৫ বা ৭ দ্বারা বিভাজ্য

এই কারণে মৌলিক সংখ্যা তুলনামূলকভাবে কম।

মৌলিক সংখ্যা কেন গুরুত্বপূর্ণ?

মৌলিক সংখ্যার গুরুত্ব অপরিসীম। সংখ্যা তত্ত্ব, গণিত, ক্রিপ্টোগ্রাফি, কম্পিউটার অ্যালগরিদম—সবক্ষেত্রেই মৌলিক সংখ্যার ব্যাপক ব্যবহার রয়েছে। বিশেষ করে আধুনিক ডিজিটাল নিরাপত্তায় (যেমন: ATM, Online Banking) বড় মৌলিক সংখ্যা এনক্রিপশন প্রযুক্তির মূল স্তম্ভ।

উপসংহার

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে মোট ২৫টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। এ সংখ্যা কম মনে হলেও গণিতের জগতে এদের মূল্য অসীম। মৌলিক সংখ্যা শুধুমাত্র গণনার বিষয় নয়; এটি সংখ্যার গঠন প্রক্রিয়া, তত্ত্ব এবং আধুনিক প্রযুক্তির ভিত্তি হিসেবে কাজ করে। এই জন্যই মৌলিক সংখ্যা গণিতের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায় হিসেবে বিবেচিত।

গণিতের লুকানো রহস্য ১ থেকে ১০০ মধ্যে মৌলিক সংখ্যা গণিতের লুকানো রহস্য ১ থেকে ১০০ মধ্যে মৌলিক সংখ্যা গণিতের লুকানো রহস্য ১ থেকে ১০০ মধ্যে মৌলিক সংখ্যা গণিতের লুকানো রহস্য ১ থেকে ১০০ মধ্যে মৌলিক সংখ্যা

আরও পড়ুনঃ- ত্রিকোণমিতির সূত্র