বীজগণিতের সূত্র সমূহ 3433

বীজগণিতের সূত্র সমূহ

অতি সাধারণ রূপে বীজগণিত হলো গাণিতিক চিহ্নগুলির অধ্যয়ন এবং এই চিহ্নগুলো নিপূণভাবে ব্যবহার করার নিয়ম; এটি গণিতের প্রায় সমস্ত শাখার সেতুবন্ধন স্বরূপ।

(a+b)²= a²+2ab+b²

(a+b)²= (a-b)²+4ab

(a-b)²= a²-2ab+b²

(a-b)²= (a+b)²-4ab

 a² + b²= (a+b)²-2ab

a² + b²= (a-b)²+2ab

a²-b²= (a +b)(a -b)

2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²

4ab = (a+b)²-(a-b)²

ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²

(a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

(a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)

a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³

(a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)

a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)

a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)

a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)

a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)

(a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)

2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)

(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)

a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)

a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}

(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab

(x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab

(x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab

(x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab

(x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr

bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a – b) = – (b – c) (c- a) (a – b)

a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a – b) = -(b-c) (c-a) (a – b)

a (b² – c²) + b (c² – a²) + c (a² – b²) = (b – c) (c- a) (a – b)

a³ (b – c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a – b)(a + b + c)

b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)

(ab + bc+ca) (a+b+c) – abc = (a + b)(b + c) (c+a)

(b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)

আরও পড়ুনঃ- মিলিয়ন, বিলিয়ন, ট্রিলিয়ন কি?

বীজগণিতের সূত্র সমূহ বীজগণিতের সূত্র সমূহ বীজগণিতের সূত্র সমূহ বীজগণিতের সূত্র সমূহ